MODUL 3
MODUL 3
HUKUM OHM, HUKUM KIRCHOFF, VOLTAGE & CURRENT DIVIDER, MESH, NODAL, THEVENIN
Pada praktikum ini akan mengenal hukum ohm, khircof, voltage, dan current devider, mesh, nodal, thevenin dengan membuat rangkaian dan dilakukan perhitungan.
1. Hukum Ohm:
Hukum Ohm menyatakan bahwa besarnya arus listrik yang mengalir pada suatu konduktor berbanding lurus dengan tegangan yang diterapkan dan berbanding terbalik dengan hambatannya, dengan suhu konduktor yang konstan.
2. Hukum Kirchhoff:
Hukum Kirchhoff I (Hukum Arus Kirchhoff):
Jumlah aljabar arus yang masuk ke suatu titik simpul dalam rangkaian listrik sama dengan jumlah aljabar arus yang keluar dari titik simpul tersebut.
Hukum Kirchhoff II (Hukum Tegangan Kirchhoff):
Jumlah aljabar tegangan di sekitar loop tertutup dalam rangkaian listrik sama dengan nol.
3. Voltage (Tegangan):
Tegangan atau voltase adalah beda potensial listrik antara dua titik dalam rangkaian listrik. Satuannya adalah Volt (V). Tegangan mendorong arus listrik mengalir melalui konduktor.
4. Current Divider (Pembagi Arus):
Pembagi arus adalah teknik untuk menghitung arus yang mengalir melalui cabang-cabang paralel dalam rangkaian listrik. Rumus pembagi arus adalah:
5. Mesh Analysis (Analisis Mesh):
Analisis mesh adalah metode untuk menganalisis rangkaian listrik dengan menggunakan hukum Kirchhoff II (Hukum Tegangan Kirchhoff). Dalam metode ini, loop tertutup (mesh) didefinisikan dalam rangkaian, dan persamaan Kirchhoff II diterapkan pada setiap loop.
6. Nodal Analysis (Analisis Nodal):
Analisis nodal adalah metode untuk menganalisis rangkaian listrik dengan menggunakan hukum Kirchhoff I (Hukum Arus Kirchhoff). Dalam metode ini, simpul-simpul (node) didefinisikan dalam rangkaian, dan persamaan Kirchhoff I diterapkan pada setiap simpul.
7. Thevenin's Theorem (Teorema Thevenin):
Teorema Thevenin menyatakan bahwa setiap rangkaian listrik linier yang kompleks dapat dimodelkan sebagai rangkaian ekivalen yang terdiri dari sumber tegangan Thevenin dan resistor Thevenin. Sumber tegangan Thevenin adalah tegangan open-circuit rangkaian, dan resistor Thevenin adalah resistansi antara dua terminal rangkaian ketika sumber tegangan internalnya dinolkan.
- Dapat memahami prinsip Hukum Ohm.
- Dapat memahami prinsip Hukum Kirchoff.
- Dapat memahami cara kerja voltage dan current divider.
- Dapat membuktikan perhitungan arus dengan menggunakan Teorema Mesh.
- Dapat membuktikan perhitungan tegangan dengan menggunakan Analisis Nodal.
- Dapat menentukan tegangan ekivalen Thevenin dan resistansi Thevenin dari rangkaian DC dengan satu sumber.
A. Alat
1. Instrument
.jpg)
.jpg)
.jpg)
1. Hukum Ohm
“Kuat arus yang mengalir dalam suatu penghantar atau
hambatan besarnya sebanding dengan beda potensial atau tegangan
antara ujung-ujung penghantar tersebut. Pernyataan itu bisa
dituliskan sebagai berikut yaitu I ∞ V.” Hukum Ohm dirumuskan
oleh fisikawan Jerman Georg Simon Ohm pada tahun 1827 dan
dinyatakan dalam persamaan matematis sederhana:
V = I⋅R
V = tegangan dalam volt (V),
I = arus dalam ampere (A), dan
R = resistansi dalam ohm (Ω).
Hukum Ohm menyatakan bahwa tegangan pada suatu komponen
dalam suatu rangkaian sebanding dengan arus yang mengalir
melaluinya, dengan resistansi sebagai faktor proporsionalitasnya.
Artinya, jika resistansi tetap, maka arus dan tegangan akan
memiliki hubungan linier. Jika resistansi meningkat, arus akan
menurun untuk mempertahankan proporsionalitas dengan
tegangan.
2. Hukum Kirchoff
Hukum I Kirchoff:
"Jumlah kuat arus listrik yang masuk ke suatu titik cabang akan
sama dengan jumlah kuat arus listrik yang meninggalkan titik itu."
Hukum I Kirchhoff biasa disebut Hukum Arus Kirchhoff atau
Kirchhoff’s Current Law (KCL).
Berdasarkan gambar di atas, besar kuat arus total yang melewati
titik percabangan a secara matematis dinyatakan
Σ Imasuk = Σ Ikeluar
yang besarnya adalah
I1 = I2 + I3.
Hukum II Kirchoff:
"Jumlah aljabar beda potensial (tegangan) pada suatu rangkaian
tertutup adalah sama dengan nol."
Hukum II Kirchhoff biasa disebut Hukum Tegangan Kirchhoff
atau Kirchhoff’s Voltage Law (KVL).
Berdasarkan gambar di atas, total tegangan pada rangkaian adalah
Vab + Vbc + Vcd + Vda = 0. Hukum II Kirchhoff ini menjelaskan
bahwa jumlah penurunan beda potensial sama dengan nol artinya
tidak ada energi listrik yang hilang dalam rangkaian atau semua
energi listrik diserap dan digunakan.
3. Voltage & Current Divider
a. Rangkaian pembagi tegangan
Rangkaian pembagi tegangan adalah suatu rangkaian listrik yang
dirancang untuk membagi tegangan input menjadi tegangan yang
lebih kecil pada beberapa resistor yang terhubung secara seri atau
paralel. Prinsip kerja dari rangkaian pembagi tegangan dapat
dijelaskan dengan menggunakan hukum Ohm dan aturan
pembagian tegangan Kirchhoff.
Prinsip Kerja Rangkaian Pembagi Tegangan:
• Resistansi Total (Rtotal): Rangkaian pembagi tegangan
terdiri dari dua atau lebih resistor yang terhubung.
Resistansi total dari rangkaian dapat dihitung dengan
menggabungkan resistansi-resistansi tersebut sesuai dengan
koneksi (seri atau paralel).
• Hukum Ohm: Hukum Ohm menyatakan bahwa arus dalam
rangkaian sebanding dengan tegangan dan invers sebanding
dengan resistansi. Dalam rangkaian pembagi tegangan,
hukum Ohm digunakan untuk menghitung arus pada
rangkaian.
I = Vin/Rtotal
• Aturan Pembagian Tegangan Kirchhoff: Aturan ini menyatakan
bahwa dalam suatu simpul (node) dalam suatu rangkaian listrik,
jumlah aliran arus menuju simpul tersebut sama dengan jumlah arus
yang meninggalkan simpul tersebut. Dalam rangkaian pembagi
tegangan, aturan ini diterapkan untuk simpul pada kedua ujung
resistor pembagi.
Vin = V1 + V2 + ... + Vn
Dimana V1, V2, ..., Vn adalah tegangan pada masing-
masing resistor.
• Tegangan Keluaran (Vout): Tegangan keluaran pada titik tertentu
diambil dari resistor tertentu dalam rangkaian. Tegangan pada
setiap resistor dihitung dengan menggunakan aturan pembagian
tegangan Kirchhoff.
Vout = Vin x (Rtarget/Rtotal)
Dimana Rtarget adalah resistansi resistor yang terhubung
pada titik keluaran.
b. Rangkaian pembagi arus
Rangkaian pembagi arus menggunakan sifat rangkaian
paralel, yaitu jumlah arus yang masuk sama dengan jumlah arus
yang keluar dari titik percabangan. Rangkaian pembagi arus
membagi arus total yang masuk ke dalam cabang-cabang
rangkaian sesuai dengan perbandingan hambatan pada masing-
masing cabang. Rumus untuk menghitung arus pada cabang ke-n adalah:
In = I × R~n/Rtotal
Dimana In adalah arus pada cabang ke-n, I adalah arus total yang
masuk, Rtotal adalah hambatan pengganti rangkaian paralel, dan
R~n adalah hambatan pada cabang selain cabang ke-n.
4. Teorema Mesh
Metode arus Mesh merupakan prosedur langsung untuk
menentukan arus pada setiap resistor dengan menggunakan
persamaan simultan. Langkah pertamanya adalah membuat loop
tertutup (disebut juga mesh) pada rangkaian. Loop tersebut tidak
harus memiliki sumber tegangan, tetapi setiap sumber tegangan
yang ada harus dimasukkan ke dalam loop. Loop haruslah meliputi
seluruh resistor dan sumber tegangan. Dengan arus Mesh, dapat
ditulis persamaan Kirchoff’s Voltage Law untuk setiap loop.
5. Nodal
Analisis node adalah metode untuk menganalisis rangkaian
listrik dengan menggunakan hukum arus Kirchhoff (KCL), yaitu
jumlah arus yang masuk dan keluar dari suatu titik percabangan
sama dengan nol. Analisis node membutuhkan penentuan simpul
referensi (ground), yang merupakan titik acuan untuk mengukur
tegangan node di rangkaian. Tegangan node adalah perbedaan
potensial antara suatu simpul dengan simpul referensi.
Analisis node menghasilkan persamaan tegangan node independen
sebanyak n-1, di mana n adalah jumlah simpul termasuk simpul
referensi. Persamaan-persamaan ini dapat diselesaikan dengan
metode eliminasi, substitusi, atau matriks untuk mendapatkan nilai
tegangan node di setiap simpul.
Teorema Thevenin merupakan salah satu metode
penyelesaian rangkaian listrik kompleks menjadi rangkaian
sederhana yang terdiri atas tegangan thevenin dan hambatan
thevenin yang terhubung secara seri. Beberapa aturan dalam
menetapkan Vth dan Rth, yaitu:
1. Vth adalah tegangan yang terlihat melintasi terminal beban.
Dimana pada rangkaian asli, beban resistansinya dilepas (open
circuit). Jika dilakukan pengukuran, maka diletakkan
multimeter pada titik open circuit tersebut.
2. Rth adalah resistansi yang terlihat dari terminal pada saat beban
dilepas (open circuit) dan sumber tegangan yang dihubung
singkat (short circuit).
6. Teorema Thevenin
Teorema Thevenin merupakan salah satu metode
penyelesaian rangkaian listrik kompleks menjadi rangkaian
sederhana yang terdiri atas tegangan thevenin dan hambatan
thevenin yang terhubung secara seri. Beberapa aturan dalam
menetapkan Vth dan Rth, yaitu:
1. Vth adalah tegangan yang terlihat melintasi terminal beban.
Dimana pada rangkaian asli, beban resistansinya dilepas (open
circuit). Jika dilakukan pengukuran, maka diletakkan
multimeter pada titik open circuit tersebut.
2. Rth adalah resistansi yang terlihat dari terminal pada saat beban
dilepas (open circuit) dan sumber tegangan yang dihubung
singkat (short circuit).
Komentar
Posting Komentar